Pierre Machart (LIF-QARMA) - Mardi 20 mars à 16h30 - Frumam.

L'un des objectifs majeurs de l'apprentissage automatique est l'obtention de prédicteurs (i.e. fonctions de régression ou classification) capables d'obtenir de bonnes performances prédictives sur des données déjà, ou non encore disponibles. Dans le cas le plus classique, toutes ces données sont supposées être tirées suivant une distribution inconnue. Toute l'information dont on dispose alors sur cette distribution est un ensemble de réalisations (données constituant un ensemble d'apprentissage) à partir duquel nos prédicteurs seront inférés. Une des questions historiques et déterminantes en théorie de l'apprentissage est alors de fournir des garanties théoriques sur les performances qu'auront ces fonctions de prédiction sur de nouvelles données. Dans les années 70, l'analyse de Vapnik-Chervonenkis a permis de fonder théoriquement l'approche dite de “minimisation du risque empirique”, en caractérisant la classe de fonctions dont nos prédicteurs seront issus. Dans les années 2000, une nouvelle approche, reposant sur la “sensitivity analysis” a permis, avec succès, de mettre davantage l'accent sur des aspects algorithmiques de l'apprentissage automatique. Dans un premier temps, nous reviendrons donc sur quelques-uns des résultats importants obtenus par Bousquet et Elisseef en 2002, en présentant certains outils statistiques qui permettent d'y parvenir. Dans un second temps, on présentera une généralisation de ces résultats, obtenus pour des quantités scalaires, à des quantités matricielles. Notamment, on s'intéressera au cas des matrices de confusions, qui peuvent constituer une intéressante mesure de performance en classification, notamment lorsque les classes sont très déséquilibrées.